2012년03월04일 71번

[사회통계]
X 는 정규분포를 따르는 확률변수이다. P(X<10)=0.5, P(X<9)=0.16, P(X<8)=0.025 일 때, X 의 기댓값은?

① 8
② 8.5
③ 9.5
④ 10

(정답률: 13%)

문제 해설

X가 정규분포를 따르므로, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.

P(Z < (10 - μ) / σ) = 0.5 → (10 - μ) / σ = 0 → μ = 10
P(Z < (9 - μ) / σ) = 0.16 → (9 - μ) / σ = -0.99 → σ = 1
P(Z < (8 - μ) / σ) = 0.025 → (8 - μ) / σ = -1.96

따라서, (8 - 10) / 1 = -2 = -1.96σ → σ = 1
따라서, X의 기댓값은 μ = 10 이다.

정답은 "10" 이다.

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